Géométrie · 18 octobre 2026 · 3 min de lecture
Une diagonale, un angle droit et le théorème de Pythagore
Pour estimer une diagonale, il faut connaître les côtés et vérifier qu’ils forment bien un angle droit.
Reconnaître le bon triangle
Le théorème de Pythagore concerne un triangle rectangle. Le carré de la longueur de l’hypoténuse, le côté opposé à l’angle droit, est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. On écrit c² = a² + b².
Le rectangle de trois sur quatre
Dans un rectangle de 3 m sur 4 m, la diagonale forme un triangle rectangle avec deux côtés du rectangle. Son carré vaut 3² + 4² = 9 + 16 = 25. La diagonale mesure donc √25 = 5 m. Toutes les longueurs doivent être exprimées dans la même unité.
Le croquis n’est pas une preuve
Un angle qui semble droit sur une photographie ne l’est pas nécessairement. Les effets de perspective peuvent tromper. Avant d’utiliser la formule sur un meuble ou un terrain, vérifiez les mesures et l’angle. Le calcul est précis seulement si les données et les hypothèses le sont.
SUR LE PAPIER
Diagonale d’un rectangle de 3 m × 4 m : √(3² + 4²) = 5 m.
À VOUS D’ESSAYER
Un petit calcul pour finir.
Quelle est la diagonale d’un carré de côté 2 m ?
Voir la réponse
√(2² + 2²) = √8 = 2√2 m, soit environ 2,83 m.
Une idée à garder : posez les unités et vérifiez si le résultat paraît raisonnable.